【中1数学】絶対値とは？｜数の大小を基礎から解説
「絶対値」と「数の大小」は、正の数・負の数の基本中の基本！
数直線をイメージしながら、0からの距離と大小関係のルールを理解しよう。
前の記事の内容があやふやでも大丈夫、この記事の中でもう一度確認しながら進めるよ。
この記事では、学校の先生と塾の先生がテストで狙われるポイントを中心に解説するね！
📚 前の記事：
→ 【中1数学】負の数とは？0より小さい数を基礎から解説
→ 【中1数学】正負の数で量を表す方法｜反対の性質を解説
「マイナスって何だっけ？」と不安な人は、ここから戻ってもOK！
📚 この記事の内容
1. 📏 絶対値とは？
今日は「絶対値」について勉強するよ！難しそうに聞こえるけど、実はとっても簡単だよ。
ぜったいち…？初めて聞く言葉だ。何それ？
🎯 絶対値の定義
絶対値とは、数直線上で、0からその数までの距離のことだよ。
📝 ステップ①：絶対値の求め方
• ＋8の絶対値 → 8
• －6の絶対値 → 6
• 0の絶対値 → 0
あれ？－6の絶対値が6になるの？マイナスが消えちゃった！
そうなんだ！絶対値は「距離」だから、符号は関係ないんだよ。0から6離れているから、絶対値は6になるんだね。
💡 ポイント
絶対値は常に0以上の数になるよ。 符号は関係なく、0からの距離だけを見よう。
📊 数直線で見る絶対値
| 数 | 絶対値 | 0からの距離 |
|---|---|---|
| ＋8 | 8 | 8 |
| －7 | 7 | 7 |
| ＋4 | 4 | 4 |
| －25 | 25 | 25 |
⚠️ テストで必ず出る！
絶対値が等しい数 絶対値が6である数は？ → ＋6と－6の2つ！
なるほど！0から右に6も左に6も、どっちも距離は6だから、2つあるんだね。
2. 🔍 数の大小を比べる方法
次は数の大小の比べ方だよ。負の数が入ると、ちょっとルールが変わるから注意してね！
📐 ステップ②：基本ルール
✅ ルール①：正の数と負の数
正の数 ＞ 負の数
例：
7 ＞ －3
これはわかるよ！正の数の方が大きいんだよね。
✅ ルール②：負の数どうし
絶対値が小さい方が大きい
例：
－10 ＜ －3 (－3の絶対値は3、－10の絶対値は10)
え？－10より－3の方が大きいの？なんだか変な感じがする…。
そう感じるのは普通だよ！でも、数直線を思い出してみて。右にある数ほど大きいから、－3の方が－10より右にあるよね。だから－3の方が大きいんだ。
🔢 具体例で理解
| 2つの数 | 大きい数 | 理由 |
|---|---|---|
| －4と6 | 6 | 正＞負 |
| －5と－2 | －2 | 絶対値：2＜5 |
| －3と7 | 7 | 正＞負 |
| －10と－4 | －4 | 絶対値：4＜10 |
🎯 覚え方のコツ
負の数は0から遠いほど小さい 数直線で右にあるほど大きい
🔤 ステップ③：不等号の使い方
不等号を使って、数の大小を表すよ。
| 記号 | 意味 | 例 |
|---|---|---|
| ＞ | より大きい | 6 ＞ 4 |
| ＜ | より小さい | －8 ＜ －3 |
3. 📏 数直線で理解しよう
数直線を見れば、数の大小関係が一目でわかるよ！
⬅️ 左に行くほど小さい
🎯 中心は0
➡️ 右に行くほど大きい
💡 数直線の見方
• 右にある数ほど大きい
• 負の数は0より左
• 正の数は0より右
• 0が基準点
数直線で見ると、わかりやすいね！「右にあるほど大きい」って覚えるよ。
4. ✍️ 確認テスト（3問）
それじゃあ、練習問題をやってみよう！
まず自分で考えて、それから答えを見てね。
間違えても大丈夫、もう一回見直せばOKだよ。
【問題1】基本問題
次の数の絶対値を答えなさい。
(1) 8
(2) －7
(3) ＋4
✅ 解答を見る（タップ）
(1) 8
(2) 7
(3) 4
符号を取って数字だけにすればいいんだね。かんたん！
正解！よくできました！
絶対値は0からの距離だから、符号は関係ないよ。すべて正の数（または0）で答えるんだ。
【問題2】テスト頻出！
次の2数の大小を、不等号を使って表しなさい。
(1) －7と－8
(2) －1.5と－0.3
✅ 解答を見る（タップ）
(1) －7 ＞ －8
(2) －1.5 ＜ －0.3
負の数どうしだから…絶対値が小さい方が大きいんだよね。
(1)は－7の方が大きい！
その調子！
(2)は－1.5の絶対値が1.5、－0.3の絶対値が0.3。0.3の方が小さいから、－0.3の方が大きいんだ。
小数でも考え方は同じだよ。
【問題3】応用問題
絶対値が7である数をすべて答えなさい。
✅ 解答を見る（タップ）
＋7、－7
あ、これさっきの「テストで必ず出る」やつだ！
答えは2つあるんだよね。
よく気づいたね、完璧だよ！
0から7離れた場所にある数は2つ。
• 0より右に7 → ＋7
• 0より左に7 → －7
「＋7だけ」と答えると×になるから、テストでは要注意！
まとめ｜絶対値と数の大小のポイント
この記事のポイント：
- 絶対値は0からの距離（常に0以上）
- 正の数＞負の数
- 負の数どうしは、絶対値が小さい方が大きい
- 数直線では右にあるほど大きい
絶対値って、名前は難しそうだけど「0からの距離」ってだけなんだね！
よく頑張ったね！🎉
絶対値と数の大小は、正の数・負の数の土台になる考え方だよ。
あやふやになったら、いつでもこの記事に戻ってくればOK。
自分のペースで進めていこうね！
