【中1数学】絶対値とは？｜数の大小を基礎から解説
「絶対値」と「数の大小」は、正の数・負の数の基本中の基本！
数直線をイメージしながら、0からの距離と大小関係のルールを理解しよう。
この記事では、学校の先生と塾の先生がテストで狙われるポイントを中心に解説するね！
📚 この記事の内容
1. 📏 絶対値とは？
今日は「絶対値」について勉強するよ！難しそうに聞こえるけど、実はとっても簡単だよ。
絶対値って何ですか？
🎯 絶対値の定義
絶対値とは、数直線上で、0からその数までの距離のことです。
📝 ステップ①：絶対値の求め方
• ＋8の絶対値 → 8
• －6の絶対値 → 6
• 0の絶対値 → 0
あれ？－6の絶対値が6になるんですか？マイナスが消えちゃった！
そうなんだ！絶対値は「距離」だから、符号は関係ないんだよ。0から6離れているから、絶対値は6になるんだね。
💡 ポイント
絶対値は常に0以上の数になります。 符号は関係なく、0からの距離だけを見ます。
📊 数直線で見る絶対値
| 数 | 絶対値 | 0からの距離 |
|---|---|---|
| ＋8 | 8 | 8 |
| －7 | 7 | 7 |
| ＋4 | 4 | 4 |
| －25 | 25 | 25 |
⚠️ テストで必ず出る！
絶対値が等しい数 絶対値が6である数は？ → ＋6と－6の2つ！
なるほど！0から右に6も左に6も、どちらも距離は6だから、2つあるんですね。
2. 🔍 数の大小を比べる方法
次は数の大小の比べ方だよ。負の数が入ると、ちょっとルールが変わるから注意してね！
📐 ステップ②：基本ルール
✅ ルール①：正の数と負の数
正の数 ＞ 負の数
例：
7 ＞ －3
これはわかります！正の数の方が大きいんですよね。
✅ ルール②：負の数どうし
絶対値が小さい方が大きい
例：
－10 ＜ －3 (－3の絶対値は3、－10の絶対値は10)
え？－10より－3の方が大きいんですか？なんだか変な感じがします…。
そう感じるのは普通だよ！でも、数直線を思い出してみて。右にある数ほど大きいから、－3の方が－10より右にあるよね。だから－3の方が大きいんだ。
🔢 具体例で理解
| 2つの数 | 大きい数 | 理由 |
|---|---|---|
| －4と6 | 6 | 正＞負 |
| －5と－2 | －2 | 絶対値：2＜5 |
| －3と7 | 7 | 正＞負 |
| －10と－4 | －4 | 絶対値：4＜10 |
🎯 覚え方のコツ
負の数は0から遠いほど小さい 数直線で右にあるほど大きい
🔤 ステップ③：不等号の使い方
不等号を使って、数の大小を表します。
| 記号 | 意味 | 例 |
|---|---|---|
| ＞ | より大きい | 6 ＞ 4 |
| ＜ | より小さい | －8 ＜ －3 |
3. 📏 数直線で理解しよう
数直線を見れば、数の大小関係が一目でわかるよ！
数直線を見れば、数の大小関係が一目でわかります。
⬅️ 左に行くほど小さい
🎯 中心は0
➡️ 右に行くほど大きい
💡 数直線の見方
• 右にある数ほど大きい
• 負の数は0より左
• 正の数は0より右
• 0が基準点
数直線で見ると、わかりやすいですね！右にあるほど大きいって覚えます。
4. ✍️ 確認テスト
【問題1】絶対値を求める
次の数の絶対値を答えなさい。
(1) 8
(2) －7
(3) ＋4
✅ 解答を見る（タップ）
(1) 8
(2) 7
(3) 4
絶対値は0からの距離だから、符号は関係ないよ。すべて正の数（または0）で答えるんだ。よくできたね！
【問題2】テスト頻出！
次の2数の大小を、不等号を使って表しなさい。
(1) －7と－8
(2) －1.5と－0.3
✅ 解答を見る（タップ）
(1) －7 ＞ －8
(2) －1.5 ＜ －0.3
(1) 負の数どうしは、絶対値が小さい方が大きいよ。－7の絶対値は7、－8の絶対値は8だから、－7の方が大きいね。
(2) －1.5の絶対値は1.5、－0.3の絶対値は0.3。0.3の方が小さいから、－0.3の方が大きいんだ。その調子！
【問題3】応用問題
絶対値が7である数をすべて答えなさい。
✅ 解答を見る（タップ）
＋7、－7
0から7離れた場所にある数は2つあるよ。
• 0より右に7 → ＋7
• 0より左に7 → －7
どちらも0からの距離は7だね。完璧だよ！
まとめ｜絶対値と数の大小のポイント
この記事のポイント：
- 絶対値は0からの距離（常に0以上）
- 正の数＞負の数
- 負の数どうしは、絶対値が小さい方が大きい
- 数直線では右にあるほど大きい
よく頑張ったね！絶対値と数の大小は正の数・負の数の基本だから、しっかり理解できたね。
