【中1数学】正の数・負の数で量を表す｜基礎からわかりやすく解説
正の数・負の数は、反対の性質をもつ量を表すのにすごく便利！
「収入」と「支出」、「増加」と「減少」など、反対の意味をもつ量を区別して表せるよ。テストや受験でもよく出るところだよ。
前の記事の内容があやふやでも大丈夫、この記事の中でもう一度確認しながら進めるよ。学校の先生と塾の先生が、日常生活での使い方を丁寧に解説するね！
📚 前の記事：
→ 【中1数学】負の数とは？0より小さい数を基礎から解説
「マイナスって何だっけ？」と不安な人は、ここから戻ってもOK！
📚 この記事の内容
1. 反対の性質をもつ量とは？
前の記事で「＋」と「－」の書き方をやったね。
今日はそれを使って、身の回りの量を表してみよう！
身の回りの量？温度以外にもマイナスって使うの？
実はいっぱいあるんだ！
コツは「反対の性質をもつ量」を探すこと。
まずはお金で考えてみよう。
💰 お金で考えよう
収入（お金が入ってくる）と支出（お金が出ていく）は反対の性質をもっているよ。
📝 基本の考え方
収入を正の数で表すとき → 支出は負の数で表す
例）1000円の収入 → ＋1000円
800円の支出 → －800円
⏰ 時間で考えよう
| 基準 | 表し方 |
|---|---|
| いまから2時間後 | ＋2時間 |
| いまから6時間前 | －6時間 |
💡 ポイント
どちらを＋にするかは自由に決められるよ。
一方を＋にしたら、反対は必ず－になる！
なるほど、「後」が＋なら「前」は－なんだね。
他にはどんなペアがあるの？
📏 その他の例
| 正の数（＋）で表すもの | 負の数（－）で表すもの |
|---|---|
| 2cm長い | 2cm短い |
| 4kg重い | 4kg軽い |
| 100円余る | 100円たりない |
「長い⇔短い」「重い⇔軽い」みたいに、
反対語のペアを見つけたら＋と－で表せるって覚えよう！
2. 📊 基準を決めて表す方法
次は「基準」という考え方だよ。
テストでよく狙われる、この単元のいちばん大事なところ！
基準（目標）を0として、それより多いか少ないかを表せるよ。
🎯 目標との違いを表す
📝 具体例：パン屋さんの売上
1日の目標：200個
• 215個売れた → 目標より15個多い → ＋15個
• 180個売れた → 目標より20個少ない → －20個
💡 使い方のコツ
基準より多い・大きい → ＋（プラス）
基準より少ない・小さい → －（マイナス）
📅 1週間の記録表
| 曜日 | 売れた個数 | 目標との違い |
|---|---|---|
| 月 | 205個 | ＋5 |
| 火 | 180個 | －20 |
| 水 | 172個 | －28 |
目標の200個を「0」って考えるんだね。
205個なら＋5、180個なら－20か。わかってきた！
その調子！
「基準を0にする」——これがこの記事でいちばん大事な考え方だよ。
3. 🌟 実生活での使い方
正の数・負の数は、実は身の回りのいろんな場所で使われているよ。
4つの例を見てみよう！
🏔️ 海抜（標高）
海面を0mとして、
高い場所 → ＋○m
低い場所 → －○m
例）富士山は海抜＋3776m
死海は海抜－430m
💰 家計簿
収入 → ＋
支出 → －
例）給料＋200,000円
食費－50,000円
🎮 ゲームのスコア
前回のスコアを基準として、
上がった → ＋
下がった → －
例）前回より＋500点
前回より－300点
⚖️ 体重の変化
目標体重を基準として、
増えた → ＋
減った → －
例）目標より－2kg
4. ✍️ 確認テスト（3問）
それじゃあ、練習問題をやってみよう！
まず自分で考えて、それから答えを見てね。
間違えても大丈夫、もう一回見直せばOKだよ。
【問題1】基本問題
1000円の収入を＋1000円と表すとき、次の場合をどのように表せますか。
(1) 500円の支出
(2) 2000円の収入
✅ 解答を見る（タップ）
(1) －500円
(2) ＋2000円
収入が＋だから、支出は－にすればいいんだね！
正解！よくできました！
(2)は同じ性質（収入）だから、符号も同じ＋になるよ。
解説：
収入を＋で表すとき、支出は－で表します。
同じ性質（収入）なら符号も同じ（＋）になります。
【問題2】テスト頻出！
いまから3時間後を＋3時間と表すとき、次の場合をどのように表せますか。
(1) いまから5時間前
(2) いまから2時間半後
✅ 解答を見る（タップ）
(1) －5時間
(2) ＋2.5時間（または＋2時間30分）
「後」が＋だから「前」は－。
(2)は「後」だから＋のまま…＋2.5時間！
すばらしい！
「2時間半」を小数の「2.5時間」に直せるかどうかが、テストで差がつくポイントだよ。
解説：
「後」を＋で表すとき、「前」は－で表します。
2時間半は2.5時間とも表せます。
【問題3】応用問題
目標点を80点として、次のテスト結果を＋や－を使って表しなさい。
(1) 85点だった
(2) 72点だった
✅ 解答を見る（タップ）
(1) ＋5点
(2) －8点
基準の80点を0って考えるんだね。
85点は5点多いから＋5点だ！
その通り！
「基準を0にする」考え方がバッチリ使えてるね。
この考え方は、この先の「平均」の単元でも大活躍するよ。
解説：
(1) 85－80＝＋5（目標より5点高い）
(2) 72－80＝－8（目標より8点低い）
まとめ｜正の数・負の数で量を表すポイント
この記事のポイント：
- 反対の性質をもつ量は、一方を＋にしたら反対は必ず－
- 基準を0にして、多ければ＋・少なければ－で表す
- 海抜や家計簿など、身の回りのいろんな場所で使われている
＋と－って、温度以外にもこんなに使えるんだね！
よく頑張ったね！🎉
「基準を0にする」考え方は、これからの数学でずっと使う大事な武器だよ。
今日ここまで進められたのがすごい！自分のペースで続けていこうね。
